一元二次方程
（1）等两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式：。其中为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
注意：三个要点，①只含有一个未知数；②所含未知数的最高次数是2；③是整式方程。
（）直接开平方法：
形如的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得或者，。
注意：若b<，方程无解
（2）因式分解法：
一般步骤如下：
①将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为；
②将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。
（3）配方法:
用配方法解一元二次方程的一般步骤
①二次项系数化为：方程两边都除以二次项系数；
②移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项；
③配方：方程两边都上一次项系数一般的平方，把方程化为的形式；
④用直接开平方法解变形后的方程。
注意：当时，方程无解
（4）式法：
一元二次方程根的判别式：
方程有两个不相等的实根:（）的图像与轴有两个交点
方程有两个相等的实根的图像与轴有一个交点
方程无实根的图像与轴没有交点
我们将一元二次方程化成一般式x2+bx+c＝之后，设它的两个根是和，则和与方程的系数，b，c之间有如下关系：
+＝；＝
4.一元二次方程的应用
列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似
①“审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系；
②“设”指设元，即设未知数，可分为直接设元和间接设元；
③“列”指列方程，找出题目中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程。
④“解”就是求出说列方程的解；
⑤“答”就是书写答案，检验得出的方程解，舍去不符合实际意义的方程。
注意：一元二次方程考点：定义的考察；解方程及一元二次方程的应用。
《一元二次方程》基础题
一选择题（每小题3分，共24分）：
．方程（m2－）x2＋mx－5＝是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…（）
（）m≠（B）m≠（C）|m|≠（）m＝±
2．方程（3x＋）（x－）＝（4x－）（x－）的解是……………（）
（）x＝，x2＝（B）x＝，x2＝2（C）x＝2，x2＝－（）无解
3．方程的解是…………………………（）
（）x＝6，x2＝－（B）x＝－6（C）x＝－（）x＝2，x2＝3
4．若关于x的方程2x2－x＋－2＝有两个相等的实根，则的值是…………（）
（）－4（B）4（C）4或－4（）2
5．如果关于x的方程x2－2x－＝没有实数根，那么的最大整数值是…………（）
（）－3（B）－2（C）－（）
6．以和为根的一个一元二次方程是…………（）
（）（B）
（C）（）
7．4x2－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是………………（）
（）（2x＋5）（2x－5）（B）（4x＋5）（4x－5）
（C）（）
8．已知关于x的方程x2－（2－2－5）x＋－＝的两个根互为相反数，则的值是…………………………………（）
（）5（B）－3（C）5或－3（）
